Ryszard Witke startował na IO w Innsbrucku (1964) i w Grenoble (1968), był czwartym zawodnikiem Zimowej Uniwersjady 1960, mistrz Polski z 1972, trener skoków i kombinacji norweskiej, Zasłużony Mistrz Sportu.
Od dzieciństwa trenował razem z braćmi narciarstwo. Pierwsze skoki oddawał na budowanych ze śniegu niewielkich obiektach. Wkrótce zwyciężył w igrzyskach województwa wrocławskiego w narciarstwie alpejskim. Wstąpił wówczas do klubu Sport Budowlani Karpacz, a jego trenerem został Włodzimierz Daszkiewicz. Po uzyskaniu od niego profesjonalnych nart rozpoczął starty na Orlinku w coniedzielnych konkursach. W 1953, w wieku 14 lat, zwyciężył po raz pierwszy. Od 1958 reprezentował Śnieżkę Karpacz.
W 1960 wstąpił do AZS Wrocław, a jego szkoleniowcem został Bronisław Haczkiewicz. Wówczas po raz pierwszy wystartował w Turnieju Czterech Skoczni. W debiutanckim konkursie w Oberstdorfie był 28. Najwyżej sklasyfikowany został w Bischofshofen, gdzie był 14. Na mistrzostwach Polski w 1961 zdobył brązowy medal.
W 1962 został wicemistrzem Polski na średniej skoczni. W 1963 zdobył złoty medal mistrzostw Polski.
W 1964 i 1965 zdobył brązowe medale mistrzostw Polski na dużej skoczni. W 1965 i 1966 wygrał Memoriał Bronisława Czecha i Heleny Marusarzówny.
W 1966 roku przed narciarskimi mistrzostwami świata w Oslo złamał rękę, ale wystartował z ręką w gipsie. Na normalnej skoczni Holmenkollen zajął 7. miejsce. Po mistrzostwach wygrał Turniej Norweski[5]. Wkrótce odbył się wygrany przez Witkego konkurs w Japonii, gdzie nagrodę wręczył mu cesarz Hirohito. Sezon ten skoczek uznał za najlepszy w karierze, dostał wówczas mieszkanie w Warszawie w nagrodę za dobre wyniki od ówczesnego Ministra Budownictwa.
W 15. Turnieju Czterech Skoczni zajął 24. miejsce w klasyfikacji generalnej.
W sezonie 1967/1968 wygrał konkurs w Szczyrku i zajął trzecie miejsce w Szczyrbskim Jeziorze. Zachorował na zapalenie rogówki, co skutkowało słabym występem na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1968 w Grenoble. Sklasyfikowano go na 32. miejscu na średniej skoczni, a na dużej uplasował się pozycję wyżej.W 17. Turnieju Czterech Skoczni uplasował się na 22. miejscu[7]. Rok później był 37.[8]
W 1971 zdobył brązowy medal mistrzostw Polski na średniej skoczni.
